Trần Thừa là người hương Tức Mặc, Hải Ấp (nay là huyện Mỹ Lộc, Nam Định), con trai cả của Trần Lý (陳李) và Tô phu nhân, anh ruột[2] của Trần Tự Khánh và Linh Từ quốc mẫu. Ông còn là anh họ của Trần Thủ Độ và là cháu gọi Tô Trung Từ là cậu.

Ông tổ của Trần Thừa là Trần Kinh (陳京) vốn người đất Mân (có người nói là Quế Lâm), sau chuyển tới hương Tức Mặc, phủ Thiên Trường[1] (nay thuộc phường Lộc Vương, thành phố Nam Định), đến đời ông dời về sinh sống tại phủ Long Hưng (Thái Bình).[3] Gia đình ông, cho tới đời ông, đều làm nghề đánh cá và dần trở nên giàu có.

Trần Thừa lớn lên khi cơ nghiệp nhà Lý đã suy yếu. Hoàng đế khi ấy của nhà Lý là Lý Cao Tông bỏ bê chính sự khiến nền chính trị của Đại Việt lũng đoạn, nhiều nơi nổi dậy khởi nghĩa để lại những hậu quả nặng nề về kinh tế và chính trị. Các tướng lĩnh địa phương cũng nhân lúc loạn lạc nuôi ý định xây dựng lực lượng riêng, trong đó có cha Trần Thừa là Trần Lý ở Hải Ấp.